解析：由≤sin θ＋cos θ≤2，得≤sin(θ＋)≤1，结合θ∈[0，π]，得θ∈[0，]，∴使≤sin θ＋cos θ≤2成立的概率为＝.

　　答案：

　　8．已知函数f(x)＝2x2－4ax＋2b2，若a∈{4,6,8}，b∈{3,5,7}，则该函数有两个零点的概率为________．

　　解析：要使函数f(x)＝2x2－4ax＋2b2有两个零点，即方程x2－2ax＋b2＝0要有两个实根，则Δ＝4a2－4b2＞0，又a∈{4,6,8}，b∈{3,5,7}，即a＞b，而a，b的取法共有3×3＝9种，其中满足a＞b的取法有(4,3)，(6,3)，(6,5)，(8,3)，(8,5)，(8,7)，共6种，所以所求的概率为＝.

　　答案：

　　9．(2019岳阳一模)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．

　　解析：甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×3＝9(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)．故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P＝＝.

　　答案：

　　10．(2019洛阳模拟)现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品．

　　(1)如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；

　　(2)如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

　　解：(1)有放回地抽取3次，按抽取顺序(x，y，z)记录结果，则x，y，z都有10种可能，

　　所以基本事件总数为10×10×10＝103(种)；

　　设事件A为"连续3次都取出正品"，则包含的基本事件共有8×8×8＝83种，因此P(A)＝＝0.512.

　　(2)可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录(x，y，z)，

　　则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，

所以基本事件总数为10×9×8.