【详解】设斜面高度为h，斜面倾角为θ，则斜面长度为，根据牛顿第二定律有：，解得，

A、根据，得：，可知沿不同的倾角到达底端的速度大小相等，但方向不同，故速度不同；则A错误.

B、C、D、根据匀加速直线运动的位移，可得，可知倾角越大，下滑时间越短，故倾角取图中最大值，即时，下滑时间最短；故B、C错误，D正确.

故选D.

3.如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m.物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力．已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是(　　)

A. 物块A的加速度为0 B. 物块A的加速度为

C. 物块B的加速度为0 D. 物块B的加速度为

【答案】B

【解析】

试题分析：剪断细线前，弹簧的弹力：，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为；剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度为：，即A和B的加速度均为。

考点：牛顿运动定律

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，抓住剪断细线的瞬间弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用。

4.如图所示，一辆小车静置在水平地面上，用一条遵守胡克定律的橡皮筋将小球P悬挂于车顶O点，在O点正下方有一光滑小钉A，它到O点的距离恰好等于橡皮筋原长l0。现使小车从静止开始向右做加速度逐渐增大的直线运动，在此运动过程中（橡皮筋始终在弹性限度内）