D.以上三种说法都不对

答案D

解析必须再次同方向经过该位置才是一个周期,A错;根据对称性,在平衡位置两侧存在速度相同的点,B错;若质点从平衡位置开始运动,加速度为零,再经过半个周期其加速度又变为零,C错。

10.有一弹簧振子做简谐运动,则下列说法正确的是0(　　)

A.加速度最大时,速度最大

B.速度最大时,位移最大

C.位移最大时,加速度最大

D.位移为零时,加速度最大

答案C

解析振子的加速度最大时,振子处在最大位移处,此时振子的速度为零;而速度最大时,振子在平衡位置,位移和加速度都为零。

11.(多选)一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,但方向相反,那么这两个时刻弹簧振子的(　　)

A.速度一定大小相等,方向相反

B.加速度一定大小相等,方向相反

C.位移一定大小相等,方向相反

D.以上三项都不对

答案BC

解析由弹簧振子的运动规律知,当弹簧弹力大小相等、方向相反时,这两时刻振子的位移大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,B、C正确。由于振子的运动方向在两时刻可能相同,也可能相反,故A、D错误。故正确选项为B、C。

能力提升

12.(多选)下图为某质点做简谐运动的图象,若t=0时,质点正经过O点向b点运动,则下列说法正确的是0(　　)

A.质点在0.7 s时,正在背离平衡位置运动

B.质点在1.5 s时的位移最大

C.1.2~1.4 s时间内,质点的位移在增大

D.1.6~1.8 s时间内,质点的位移在增大

答案BC

解析位移是由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在0.7 s时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动,选项A错误;质点在1.5 s时的位移达到最大,选项B正确;1.2~1.4 s时间内,质点正在背离平衡位置运动,其位移在增大,选项C正确;1.6~1.8 s时间内,质点正在向平衡位置运动,其位移在减小,选项D错误。

13.