2017-2018学年人教A版选修4-5 绝对值不等式的解法课时作业-302edu教育资源网

　　(2)设a＞－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

　　解：(1)当a＝－2时，不等式f(x)＜g(x)化为|2x－1|＋|2x－2|－x－3＜0.

　　设函数y＝|2x－1|＋|2x－2|－x－3，则

　　y＝

　　其图象如图所示．

　　从图象可知，当且仅当x∈(0,2)时，y＜0，

　　所以原不等式的解集是{x|0＜x＜2}．

　　(2)当x∈时，f(x)＝1＋a.

　　不等式f(x)≤g(x)化为1＋a≤x＋3，

　　所以x≥a－2对x∈都成立．

　　故－≥a－2，即a≤.

　　从而a的取值范围是.

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