11．一艘船以5 km / h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成30°角，则水流速度为________km / h．

12．夹角为的两个力和作用于同一点，且，则和的合力的大小为

，与的夹角为 ．

13．已知两恒力F1=（3，4），F2=（6，―5）作用于同一质点，使之由点A（20，15）移动到点B（7，0）．试求：

　　（1）力F1，F2分别对质点所做的功；

　　（2）F1，F2的合力对质点所做的功．

14．在中，，且，是的中点，E是AB上一点，且AE=2EB.

求证：AD⊥CE

15．所示，四边形ABCD是正方形，P是对角线DB上的一点（不包括端点），E，F分别在边BC，DC上，且四边形PFCE是矩形，试用向量法证明：PA=EF．

【答案与解析】

1．【答案】D

【解析】 ∵·=0，且，，均为单位向量，

　　∴，||=1．

　　∴(―)·(―)=·―(+)·+2．

　　设+与的夹角为，

　　则．

故(―)·(―)的最小值为．