(2)求函数f(x)的极值．

　　答 案

　　1．选B　极大值点在导函数f′(x)的零点处，且满足零点的左侧为正，右侧为负，由导函数的图像可知这样的极值点共有3个．

　　2．选B　f′(x)＝2x＋x·2xln 2，令f′(x)＝0，

　　得x＝－.

　　当x<－时f′(x)<0，当x>－时，f′(x)>0，

　　∴当x＝－时，函数f(x)取极小值．

　　3．选D　∵f′(x)＝－3x2＋3，由f′(x)＝0得x＝±1.

　　当x∈(－1,1)时f′(x)＞0，

　　∴f(x)的单调递增区间为(－1,1)；

　　同理，f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)和(1，＋∞)．

　　∴当x＝－1时，函数有极小值－1，当x＝1时，函数有极大值3.

　　4．选B　设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，

　　则f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，

　　由题意得f′(1)＝f′(3)＝0，f(1)＝4，f(3)＝0，

　　即

解得：a＝1，b＝－6，c＝9，d＝0.