4.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则∠A＝(　　)

　　A.30° B.60° C.120° D.150°

　　【解析】　∵sin C＝2sin B，由正弦定理，得c＝2b，

　　∴cos A＝＝＝＝，

　　又∠A为三角形的内角，∴∠A＝30°.

　　【答案】　A

　　5.在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且b2＝ac，则∠B的取值范围是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　【解析】　cos B＝＝

　　＝＋≥，

　　∵0<∠B<π，

　　∴∠B∈.故选A.

　　【答案】　A

　　二、填空题

　　6.设2a＋1，a,2a－1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是________.

　　【导学号：18082061】

　　【解析】　∵2a－1＞0，∴a＞，最大边为2a＋1.∵三角形为钝角三角形，∴a2＋(2a－1)2＜(2a＋1)2，

化简得0＜a＜8.