参考答案

1、答案：B

是幂函数 或．又在上是增函数，所以，故选B．

2、答案：A

先根据幂函数定义求，再代入点坐标得，最后根据幂函数奇偶性与单调性判断大小.

【详解】

由为幂函数得,

因为点在幂函数上，所以,即，

因为又,

所以，选A.

名师点评：

本题考查幂函数定义以及奇偶性与单调性，考查基本分析判断与求解能力，属基础题.

3、答案：B

把化为的形式，再根据幂函数的单调性，得到的大小关系．

【详解】

由题意得：，，

在上是增函数且

本题正确选项：

名师点评：

本题主要考查利用幂函数的单调性比较大小问题.比较大小类问题常用的解决方法有构造函数统一的函数模型，利用函数单调性来进行比较.

4、答案：A

利用幂函数的定义求出m，利用函数的单调性求解即可．

【详解】

由已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）是幂函数，可得m2﹣m﹣1=1，解得m=2或m=﹣1，

当m=2时，f（x）=x3；当m=﹣1时，f（x）=x﹣6.

对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足>0，

函数是单调增函数，∴m=2，f（x）=x3.

又a+b＞0，∴f（a）>f（-b）=-f（b）

则f（a）+f（b）恒大于0.

故选：A．