性质时,要利用整体代换的方法,将看作一个整体,然后再结合正弦函数的性质求解.
9.函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数的定义域、奇偶性和函数值的变化趋势进行判断,可得函数图象的大体形状.
【详解】由题意得函数的解析式为,
∵,
∴函数为偶函数,其图象关于y轴对称,
∴可排除C,D.
又当x→0时,cos(πx)→1,→0,
∴f(x)→+∞,所以可排除B.
故选A.
【点睛】根据函数的解析式判断函数图象的大体形状时,一般采用排除法进行求解,解题时可根据函数的定义域、单调性、奇偶性、特殊值或函数值的变化趋势等进行排除,逐步可得结果.
10.在中,若,则下面等式一定成立的为( )
A. B. C. D.