参考答案

1、答案A

利用充分必要条件的定义分析判断得解.

详解

解：|x|≤1且|y|≤1,所以,

反之不成立，例如取x=0，y=．

∴"|x|≤1且|y|≤1" 是"x2+y2≤2"的充分不必要条件．

故选：A．

名师点评

本题考查了绝对值不等式的性质、充分必要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2、答案B

∵

∴化简可得

∵直线与抛物线有两个不同交点

∴，且

∴，且

∴推导不出，且，而，且能推导出

∴""是"直线与抛物线有两个不同交点"的必要不充分条件

故选B

3、答案B

时可以相交,所以充分性不成立;当,时成立,这是因为由可得内一直线 垂直,而,可得内一直线 ,因此 ,即得.选B.

4、答案B

根据a＜1，不一定能得到（如a=-1时）；但当，一定能推出a＜1，从而得到答案．

详解

解：由a＜1，不一定能得到（如a=-1时）；

但当时，有0＜a＜1，从而一定能推出a＜1，

则"a＜1"是""的必要不充分条件，

故选：B．

名师点评

本题考查充分条件、必要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．

5、答案A

详解

由"{an}为等比数列"能推出"an2=an﹣1？an+1"，

当数列为an=an﹣1=an+1=0时，尽管满足"an2=an﹣1？an+1"，但"{an}不为等比数列，