炎德·英才大联考湖南师大附中2019届高考模拟卷(二)

　　数　学(理科)

　　命题：贺仁亮　朱修龙　周艳军　黄钢　　审题：高三数学备课组

　　时量：120分钟　　　满分：150分

　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

　　1．已知集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，则(C)

　　A．M＝N B．MN C．NM D．M∩N＝

　　2．若复数z＝(1－ai)(a＋2i)在复平面内对应的点在第一象限，其中a∈R，i为虚数单位，则实数a取值范围是(A)

　　A．(0，) B．(，＋∞) C．(－∞，－) D．(－，0)

　　3．如果等差数列a1，a2，...，a8的各项都大于零，公差d≠0，则(B)

　　A．a1＋a8＞a4＋a5 B．a1a8＜a4a5 C．a1＋a8＜a4＋a5 D．a1a8＞a4a5

　　【解析】由a1＋a8＝a4＋a5，∴排除A、C.

　　又a1·a8＝a1(a1＋7d)＝a＋7a1d，

　　∴a4·a5＝(a1＋3d)(a1＋4d)＝a＋7a1d ＋12d2＞a1·a8，故选B.

　　4．若函数y＝cos(ω∈N*)图象的一个对称中心是，则ω的最小值为(B)

　　A．1 B．2 C．4 D．8

　　【解析】由题知＋＝kπ＋(k∈Z)ω＝6k＋2(k∈Z)，故ωmin＝2.

　　5．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60)元的同学有30人，则n的值为(A)

　　A．100

　　B．1000

　　C．90

D．900