解析：选D.由正弦定理，得AC＝＝2sin B，AB＝＝2sin C，

　　所以AC＋AB＝2(sin B＋sin C)

　　＝2

　　＝2＝6sin.

　　因为0

　　所以

　　所以3<6sin≤6.

　　3．在△ABC中，最大边长是最小边长的2倍，且2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|，则此三角形的形状是________．

　　解析：因为2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|，

　　所以cos A＝，所以A＝.

　　所以a边不是最大边也不是最小边．

　　不妨设b

　　由正弦定理得2sin B＝sin C，

　　所以2sin B＝sin(－B)．

　　所以2sin B＝cos B＋sin B.

　　所以tan B＝.所以B＝，C＝.

　　所以此三角形为直角三角形．

　　答案：直角三角形

　　4．在△ABC中，若A＝120°，AB＝5，BC＝7，则sin B＝________．

　　解析：由正弦定理，

　　得sin C＝＝＝.

　　可知C为锐角，所以cos C＝ ＝.

　　所以sin B＝sin(180°－120°－C)＝sin(60°－C)

　　＝sin 60°·cos C－cos 60°·sin C＝.

　　答案：

　　5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知2B＝A＋C，a＋b＝2c，求sin C的值．

　　解：因为2B＝A＋C，A＋B＋C＝180°，

　　所以B＝60°，A＋C＝120°，

　　所以0°

　　因为a＋b＝2c，

　　由正弦定理得sin A＋sin B＝2sin C，

所以sin(120°－C)＋＝2sin C，