4．双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝(　　)

　　A. B．2

　　C．3 D．6

　　【解析】　双曲线的渐近线方程为y＝±x，圆心坐标为(3,0)，由点到直线的距离公式与渐近线与圆相切得，圆心到渐近线的距离为r，且r＝＝.

　　【答案】　A

　　5．双曲线－＝1和椭圆＋＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是(　　)

　　A．锐角三角形 B．直角三角形

　　C．钝角三角形 D．等腰三角形

　　【解析】　双曲线的离心率e1＝，椭圆的离心率e2＝，由e1e2＝1得(a2＋b2)(m2－b2)＝a2m2，故a2＋b2＝m2，因此三角形为直角三角形．

　　【答案】　B

　　二、填空题

　　6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝________.

　　【解析】　∵2a＝2,2b＝2，∴ ＝2，

　　∴m＝－.

　　【答案】　－

　　7．若双曲线中心在原点，焦点在y轴，离心率e＝，则其渐近线方程为________．

　　【解析】　由于焦点在y轴，则渐近线方程为y＝±x.

　　而e＝＝，则＝－1＝，＝，

　　∴渐近线方程为y＝±x.

【答案】　y＝±x