2019-2020学年北师大版选修2-3 排列与组合 课时作业

　　1．有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为(　　)

　　(A)150 (B)180

　　(C)200 (D)280

　　A　解析：分两类：一类，3个班分派的毕业生人数分别为2,2,1，则有·A＝90种分派方法；另一类，3个班分派的毕业生人数分别为1,1,3，则有C·A＝60种分派方法．所以不同分派方法种数为90＋60＝150种．

　　2．将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为(　　)

　　(A)15 (B)20

　　(C)30 (D)42

　　C　解析：四个篮球中两个分到一组有C种分法，三个篮球进行全排列有A种分法，标号1,2的两个篮球分给同一个小朋友有A种分法，所以有CA－A＝36－6＝30(种)分法，故选C.

　　3．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则坐法有(　　)

　　(A)10种 (B)16种

　　(C)20种 (D)24种

　　C　解析：一排共有8个座位，现有两人就坐，故有6个空座．∵要求每人的两旁均有空座，∴在6个空座的中间5个空中插入2个座位让两人就坐，即有A＝20(种)坐法．故选C.

　　4．(2019山西质量监测)A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐最北面的椅子，B，C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有(　　)

　　(A)60种 (B)48种

　　(C)30种 (D)24种

　　B　解析：由题意知，不同的座次有AA＝48(种)，故选B.

5．从5台甲型和4台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机