1. D 解析:据题意,设地球质量为M,地球直径为D,则在地球表面发生人造卫星的最小发射速度为:;该行星质量为mM,直径为nD,该行星上发生人造卫星最小发生速度为:;所以这两个速度之比为:,故选项D正确。
2. D 解析:飞船的着陆过程是一个轨道半径不断减小的过程,若给飞船加速,飞船需要的向心力增大,而万有引力不变,造成"供"小于"需",飞船将做离心运动,轨道半径不断增大,故A错误。由得:第一宇宙速度,飞船的最小轨道半径为地球半径,第一宇宙速度是飞船运行的最大速度,故B错误;由得:地球质量,式中轨道半径(地球半径)R未知,无法计算地球质量,故C错误;地球的平均密度,周期可通过已知条件求出,故D正确。
3. D解析:研究飞船绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:,解得:,D正确。
4. A 解析:第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度,也是绕地球运动的最大环绕速度,A正确,B、C错误;在近地轨道上有:,由于为近地轨道,所以有:,故有,D错误。
5. CD 解析:11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度,而同步卫星仍然绕地球运动,故A错误;7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度,而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故B错误;在轨道Ⅰ上,由P点向Q点运动,速度逐渐减小,故C正确;从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动卫星所需向心力必须大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力。所以卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,故D正确。
6. 解:小球做平抛运动则: ①, ②
由几何关系得: ③
联立得: ④
设星球的质量M,近地卫星的质量m,近地卫星的速度即为第一宇宙速度,设为v,则: