所以AB∥CD,且AD与BC不平行.

　　所以四边形ABCD为梯形.

　　又kAD·kAB=-1,所以AD⊥AB,所以四边形ABCD为直角梯形.

答案B

6.已知A(3,√3),B(2,0),直线l与AB平行,则直线l的倾斜角为　　　　　.

解析由已知得kAB=(0"-" √3)/(2"-" 3)=√3,因此kl=kAB=√3.

　　因为tan 60°=√3,所以直线l的倾斜角为60°.

答案60°

7.已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是　　　　　.

解析依题意设点Q的坐标为(a,b),则有{■(a"-" b+1=0"," @(b+1)/a "·" ("-" 1/2)="-" 1"," )┤解得{■(a=2"," @b=3"." )┤故点Q的坐标为(2,3).

答案(2,3)

8.已知l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0,则下列说法正确的是　　　　　(填序号).

①若l1⊥l2,则A1A2+B1B2=0

②若l1⊥l2,则(A_1 A_2)/(B_1 B_2 )=-1

③若A1A2+B1B2=0,则l1⊥l2

④若(A_1 A_2)/(B_1 B_2 )=-1,则l1⊥l2.

解析当B1,B2均不为0时,由两条直线垂直可得-A_1/B_1 ·("-" A_2/B_2 )=-1,即A1A2+B1B2=0;当B1=0,A2=0或A1=0,B2=0时,两条直线也垂直,并满足A1A2+B1B2=0.由此可知①③④正确,②错.

答案①③④

9.(1)求与直线5x+3y-10=0平行且与x轴的交点到原点的距离为2的直线方程;

(2)求经过点(0,2)且与直线l:2x-3y-3=0垂直的直线方程.

解(1)设直线方程为5x+3y+m=0(m≠-10).

　　因为直线与x轴的交点到原点的距离为2,且直线与x轴的交点为("-" m/5 "," 0),所以|"-" m/5|=2,解得m=±10.

　　又因为m≠-10,所以m=10,

　　所以直线方程为5x+3y+10=0.

　　(2)因为所求直线与直线l:2x-3y-3=0垂直,所以可设所求直线的方程为3x+2y+m=0.

　　又因为所求直线过点(0,2),所以4+m=0,解得m=-4,故所求直线的方程为3x+2y-4=0.

10.导学号91134044已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点.

(1)求点D,使直线CD⊥AB,且BC∥AD;

(2)判断此时四边形ACBD的形状.