法二：∵＝＝＝i，

∴的共轭复数为－i.

3．i是虚数单位，()4等于(　　)

A．i B．－i

C．1 D．－1

解析：选C.()4＝[()2]2＝()2＝1.故选C.

4．若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝(　　)

A．4＋2i B．2＋i

C．2＋2i D．3＋i

解析：选A.∵z1＝1＋i，z2＝3－i，

∴z1·z2＝(1＋i)(3－i)＝3＋3i－i－i2＝3＋2i＋1＝4＋2i.故选A.

5．设z的共轭复数是，若z＋＝4，z·＝8，则等于(　　)

A．i B．－i

C．±1 D．±i

解析：选D.法一：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则＝x－yi，由z＋＝4，z·＝8得，

⇒⇒.

∴＝＝＝±i.

法二：∵z＋＝4，

设z＝2＋bi(b∈R)，

又z·＝|z|2＝8，∴4＋b2＝8，

∴b2＝4，∴b＝±2，

∴z＝2±2i，＝2∓2i，∴＝±i.

6．(2010年高考浙江卷)对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是(　　)

A．|z－|＝2y B．z2＝x2＋y2

C．|z－|≥2x D．|z|≤|x|＋|y|

解析：选D.∵＝x－yi(x，y∈R)，|z－|＝|x＋yi－x＋yi|＝|2yi|＝|2y|，∴A不正确；对于B，z2＝x2－y2＋2xyi，故不正确；∵|z－|＝|2y|≥2x不一定成立，∴C不正确；对于D，|z|＝≤|x|＋|y|，故D正确．

二、填空题

7．(2010年高考上海卷)若复数z＝1－2i(i为虚数单位)，则z·＋z＝________.

解析：∵z＝1－2i，∴z·＝|z|2＝5.∴z·＋z＝6－2i.