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2018－2019学年第一学期期中试题

高三数学（文科）答案

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=　(　　)

A.{1,-3} B.{1,0}

C.{1,3} D.{1,5}

【命题意图】本题考查集合的运算,意在考查学生的二次方程的根以及运算求解能力.

【解析】选C.由A∩B={1}得1∈B,所以m=3,B={1,3}.

【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,通过观察集合之间的关系,借助数轴寻找元素之间的关系,使问题准确解决.

2.设x∈R,若"2-x≥0"是"≤1"的　(　　)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【命题意图】本题是对充要关系的考查.

【解析】选B.2-x≥0,则x≤2,≤1,则-1≤x-1≤1,0≤x≤2,据此可知:"2-x≥0"是"≤1"的必要不充分条件.

3.已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0;命题q:若a2

A.p∧q B.p∧q C. p∧q D. p∧q

【命题意图】本题考查简单的含逻辑联结词命题的真假判断,意在考查考生的分析问题、解决问题的能力.

【解析】选B.由x=0时x2-x+1≥0成立知p是真命题,由12<22,12<(-2)2可知q是假命题.

4.已知函数f(x)=3x-,

则f(x)　(　　)

A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数

C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数

【命题意图】本题主要考查指数函数的性质.意在培养学生逻辑推理能力及对函数性质的辨