答案:B
6.解析:依题意,知0>>,a2>b2>0,故值最小的是.
答案:
7.解析:∵a>b>c>0,∴x>0,y>0,z>0.
而x2-y2=a2+b2+2bc+c2-(b2+c2+2ac+a2)=2bc-2ac=2c(b-a)<0,
∴x2<y2,即x<y;
又y2-z2=b2+(c+a)2-[c2+(a+b)2]=2ac-2ab=2a(c-b)<0,∴y<z.∴x<y<z.
答案:x<y<z
8.解析:A-B=-==,
又∵a>0,b>0,∴2ab>0,a+b>0,
又∵(a-b)2≥0,∴A≥B.
答案:A≥B
9.证明:
当a>b>0a-b>0>1,
当b>a>0a-b<0<1.
∴总有:即.
又∵,∴.
10.证明:由a,b是非负实数,作差得
a3+b3-(a2+b2)=a2(-)+b2(-)=(-)[()5-()5].
当a≥b时,≥,从而()5≥()5,得(-)[()5-()5]≥0;当a<b时,<,从而()5<()5,得(-)[()5-()5]>0.