答案

1．充分不必要

2．(2，＋∞)

3．②

4．f(2)

5.

6．①

8．－　－6

9．a≤0

10．解　由y＝f′(x)的图象可以得到以下信息：

x<－2或x>2时，f′(x)<0，－20，

f′(－2)＝0，f′(2)＝0.

故原函数y＝f(x)的图象大致如下：

11．解　(1)函数的定义域为(0，＋∞)，y′＝1－，

由y′>0，得x>1；由y′<0，得0

∴函数y＝x－ln x的单调增区间为(1，＋∞)，单调减区间为(0,1)．

(2)函数的定义域为{x|x≠0}，y′＝－，

∵当x≠0时，y′＝－<0恒成立．

∴函数y＝的单调减区间为(－∞，0)，(0，＋∞)，没有单调增区间．

12．解　(1)由y＝f(x)的图象经过点P(0,2)，知d＝2，

∴f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2，f′(x)＝3x2＋2bx＋c.

由在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0，

知－6－f(－1)＋7＝0，即f(－1)＝1，f′(－1)＝6.

∴，即

解得b＝c＝－3.

故所求的解析式是f(x)＝x3－3x2－3x＋2.

(2)f′(x)＝3x2－6x－3.

令f′(x)>0，得x<1－或x>1＋；

令f′(x)<0，得1－