【解析】选A.因为y=ax在(0,+∞)上是减函数,所以必有a<0,而y=-b/x在(0,+∞)上是减函数,则b<0,所以f(x)=bx+a在R上是减函数且f(0)=a<0.

6.(2017·德州高一检测)若函数f(x)={■(x,x≥0,@-x,x<0,)┤则g(x)=x2+xf(x)-2的单调增区间为　(　　)

A.(-∞,+∞) B.[0,+∞)

C.[1,2] D.[-2,0]

【解析】选B.g(x)=x2+xf(x)-2={■(2x^2-2,x≥0,@-2,x<0.)┤

当x≥0时,g(x)=2x2-2单调递增;

当x<0时,g(x)=-2为常数,所以g(x)的单调增区间为[0,+∞).

7.(2017·焦作高一检测)f(x)={■((3a-1)x+4a,x<1,@-ax,x≥1)┤是定义在(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是　(　　)

A.[1/8,1/3) B.[0, 1/3]

C.(0, 1/3) D.(-∞,1/3]

【解析】选A.由函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数知,一方面满足每一段函数图象是单调递减的,即3a-1<0且-a<0,解之得0

【误区警示】本题易忽视在分段点x=1处值的大小比较,从而误选答案C而致错.