①+②得3n+1=2(a0+a2+...+a2n),
所以a0+a2+...+a2n=.故选D.
6.已知(a-x)5=a0+a1x+a2x2+...+a5x5,若a2=80,则a0+a1+a2+...+a5=________.
解析:展开式的通项为Tr+1=(-1)rC·a5-r·xr,
令r=2,则a2=(-1)2C·a3=80,
即a=2,
故(2-x)5=a0+a1x+a2x2+...+a5x5,令x=1,得a0+a1+...+a5=1.
答案:1
7.若(1+)5=a+b(a,b为有理数),则a+b=________.
解析:因为(1+)5=C()0+C()1+C()2+C()3+C()4+C()5
=1+5+20+20+20+4=41+29,
由已知可得41+29=a+b,
所以a+b=41+29=70.
答案:70
8.(x2+1)(x-2)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+...+a11(x-1)11,则a1+a2+a3+...+a11的值为________.
解析:令x=1,得a0=-2.
令x=2,得a0+a1+a2+...+a11=0.
所以a1+a2+a3+...+a11=2.
答案:2
9.设(2-x)100=a0+a1x+a2x2+...+a100x100,求下列各式的值:
(1)a0;
(2)a1+a2+a3+a4+...+a100;
(3)a1+a3+a5+...+a99;
(4)(a0+a2+...+a100)2-(a1+a3+...+a99)2;
(5)|a0|+|a1|+...+|a100|.
解:(1)令x=0,可得a0=2100.
(2)令x=1,可得