2019-2020学年人教A版选修2-3 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 作业
2019-2020学年人教A版选修2-3 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 作业第2页

  ①+②得3n+1=2(a0+a2+...+a2n),

  所以a0+a2+...+a2n=.故选D.

  6.已知(a-x)5=a0+a1x+a2x2+...+a5x5,若a2=80,则a0+a1+a2+...+a5=________.

  解析:展开式的通项为Tr+1=(-1)rC·a5-r·xr,

  令r=2,则a2=(-1)2C·a3=80,

  即a=2,

  故(2-x)5=a0+a1x+a2x2+...+a5x5,令x=1,得a0+a1+...+a5=1.

  答案:1

  7.若(1+)5=a+b(a,b为有理数),则a+b=________.

  解析:因为(1+)5=C()0+C()1+C()2+C()3+C()4+C()5

  =1+5+20+20+20+4=41+29,

  由已知可得41+29=a+b,

  所以a+b=41+29=70.

  答案:70

  8.(x2+1)(x-2)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+...+a11(x-1)11,则a1+a2+a3+...+a11的值为________.

  解析:令x=1,得a0=-2.

  令x=2,得a0+a1+a2+...+a11=0.

  所以a1+a2+a3+...+a11=2.

  答案:2

  9.设(2-x)100=a0+a1x+a2x2+...+a100x100,求下列各式的值:

  (1)a0;

  (2)a1+a2+a3+a4+...+a100;

  (3)a1+a3+a5+...+a99;

  (4)(a0+a2+...+a100)2-(a1+a3+...+a99)2;

  (5)|a0|+|a1|+...+|a100|.

  解:(1)令x=0,可得a0=2100.

(2)令x=1,可得