6.函数f(x)=ln x-x+2的零点个数是________.
解析:作出函数g(x)=ln x和h(x)=x-2的图象,由图可知,这两个图象有2个交点,所以函数f(x)有2个零点.
答案:2
7.若f(x)=x+b的零点在区间(0,1)内,则b的取值范围为________.
解析:因为f(x)=x+b是增函数,又f(x)=x+b的零点在区间(0,1)内,
所以即得-1
答案:(-1,0)
8.方程3x=x+2解的个数是________.
解析:分别作出函数y=3x和y=x+2的图象,可知,这两个函数图象有两个交点,所以方程3x=x+2有两个解.
答案:2
三、解答题
9.讨论函数f(x)=(ax-1)(x-2)(a∈R)的零点.
解:当a=0时,函数为y=-x+2,则其零点为x=2.
当a=时,则由(x-2)=0,