简单的逻辑联结词

（检测教师版）

　　　　　　　　　　　　　　　　时间:50分钟 总分：80分

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一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1.若p、q是两个简单命题，"p或q"的否定是真命题，则必有(　　)

A．p真q真 B．p假q假

C．p真q假 D．p假q真

【答案】　B

【解析】　"p或q"的否定是："¬p且¬q"是真命题，则¬p、¬q都是真命题，故p、q都是假命题．

2．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　)

A．p为真 B．¬q为假

C．p∧q为假 D．p∨q为真

【答案】　C

【解析】　本题考查命题真假的判断．p为假命题，q为假命题．所以p∧q为假命题．

对"p∧q"真假判定：全真为真，一假则假．

3．p：函数f(x)＝lgx＋1有零点；q：存在α、β，使sin(α－β)＝sinα－sinβ，在p∨q，p∧q，¬p，¬q中真命题有(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

【答案】　B

【解析】　∵f＝0，∴p真；∵α＝β时，sin(α－β)＝0＝sinα－sinβ，∴q真，故p∨q为真，p∧q为真，¬p为假，¬q为假．

4.在一次篮球投篮比赛中，甲、乙两球员各投篮一次．设命题p："甲球员投篮命中"；q："乙球员投篮命中"，则命题"至少有一名球员投中"可表示为(　　)

A．p∨q B．p∧(¬q)

C．(¬p)∧(¬q) D．(¬p)∨(¬q)

【答案】　A

【解析】　至少有一名球员投中为p∨q.

5．下列说法错误的是 ( ).

A．若命题""为真命题，则""为真命题