相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )
A.72 B.120 C.144 D.168
[解析] 先排3个歌舞类节目,有A=6种方法,再用相声分类.
第一类:相声排在歌舞类的两端有A=2种方法,此时歌舞类中必插两个小品有A=2种方法,共有2×2=4种.
第二类:相声排在歌舞类的中间有A=2种方法,此时余下相邻歌舞类中必插一个小品有A=2,另一个小品有A=4,共有2×2×4=16(种).
共有排法数为6×(4+16)=120(种).
[答案] B