第3节第2课时　组合应用题(习题课)

　　　　　　　 [A　基础达标]

1．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有(　　)

A．12种　　　　　　　　 　 B．18种

C．36种 D．54种

解析：选B.先将1，2捆绑后放入信封中，有C种方法，再将剩余的4张卡片放入另外两个信封中，有CC种方法，所以共有CCC＝18(种)方法．

2．甲、乙两人计划从A、B、C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有(　　)

A．3种 B．6种

C．9种 D．12种

解析：选B.本题用排除法，甲、乙两人从A、B、C三个景点中各选两个游玩，共有C·C＝9种，但两人所选景点不能完全相同，所以排除3种完全相同的选择，故有6种，选B.

3．某科技小组有六名学生，现从中选出三人去参加展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，则该小组中的女生人数为(　　)

A．2 B．3

C．4 D．5

解析：选A.设男生人数为x，则女生人数为6－x.

依题意得C－C＝16，

即x(x－1)(x－2)＋16×6＝6×5×4.

所以x(x－1)(x－2)＝2×3×4，所以x＝4，所以女生有2人．

4．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为(　　)

A．10 B．11

C．12 D．15

解析：选B.与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：

第一类，与信息0110恰有两个对应位置上的数字相同，即从4个位置中选2个位置相同，其他2个不同，有C＝6(个)；

第二类，与信息0110恰有一个对应位置上的数字相同，即从4个位置中选1个位置相同，其他3个不同，有C＝4(个)；

第三类，与信息0110没有一个对应位置上的数字相同，即4个对应位置上的数字都不同