主动成长

夯基达标

1.函数y=|sinx|的周期是（ ）

A. B. C.2π D.π

解析：y=

图象如图所示

所以y=|sinx|的周期为π.

答案：D

2.若f(x)sinx是周期为π的奇函数.则f(x)可以是（ ）

A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x

解析：当f(x)=cosx时，f(x)sinx=sin2x是周期为π的奇函数.

答案：B

3.函数y=4sin(3x+)+3cos(-3x)的最小正周期是（ ）

A.6π B.2π C. D.

解析：y=4sin(3x+)+3cos(-3x)=4sin(3x+)+3sin［-(-3x)］=4sin(3x+)+3sin(+3x)=7sin(3x+).

所以T=.

答案：C

4.函数f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|是（ ）

A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期是2π的偶函数

C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期是π的偶函数

解析：已知f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|,

当2kπ-≤x＜2kπ+时，

f(x)=sinx+cosx-(cosx-sinx)=2sinx

当2kπ+≤x＜2kπ+时，

f(x)=sinx+cosx-(sinx-cosx)=2cosx.

当2kπ+≤x≤2kπ+时，

f(x)=-(sinx+cosx)-(sinx-cosx)=-2sinx.