D. 不经过原点的直线都可以用方程表示

【答案】C

【解析】

【分析】

根据斜率不存在时不能用点斜式与斜截式表示、截距为零的直线不能用截距式表示，从而可得结果.

【详解】因为直线与轴垂直时不能用点斜式与斜截式表示，所以选项不正确；

因为直线与坐标轴垂直时不能与截距式表示，所以选项不正确；

故选C.

【点睛】本题主要考查直线的方程，直线方程主要有五种形式，每种形式的 直线方程都有其局限性，斜截式与点斜式要求直线斜率存在，所以用这两种形式设直线方程时要注意讨论斜是否存在；截距式要注意讨论截距是否为零；两点式要注意讨论直线是否与坐标轴平行；求直线方程的最终结果往往需要化为一般式.

9.已知，则的垂直平分线方程为（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用斜率公式求出的斜率，可得其中垂线的斜率，利用中点坐标公式可得其中点坐标，利用点斜式可得结果.

【详解】设线段的中点坐标为，

则，中点坐标为，

直线的斜率，

垂直平分线的斜率为3，

则的垂直平分线方程为,

化简得，故选B.

【点睛】本题主要考查中点坐标公式的应用、斜率公式的应用以及两直线垂直斜率之间的关系，直线点斜式方程的应用，意在考查综合应用所学知识解决问题的能力，属于中档题.

10.若直线与直线的交点位于第四象限，则实数的取值范围