＋y2－3x＋y－1＝0.

　　答案：x2＋y2－3x＋y－1＝0

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　9．已知两圆C1：x2＋y2＋4x＋4y－2＝0，C2：x2＋y2－2x－8y－8＝0，判断圆C1与圆C2的位置关系．

　　解析：方法一　把圆C1的方程化为标准方程，得(x＋2)2＋(y＋2)2＝10.圆C1的圆心坐标为(－2，－2)，半径长r1＝.

　　把圆C2的方程化为标准方程，得(x－1)2＋(y－4)2＝25.圆C2的圆心坐标为(1,4)，半径长r2＝5.

　　圆C1与圆C2的圆心距d＝＝3，

　　又圆C1与圆C2的两半径长之和是r1＋r2＝5＋，两半径长之差是r2－r1＝5－，

　　而5－<3<5＋，即r2－r1

　　所以圆C1与圆C2的位置关系是相交．

　　方法二　将两圆的方程联立得到方程组

　　由①－②得x＋2y＋1＝0　③，由③得x＝－2y－1，把此式代入①，并整理得y2－1＝0　④，

　　方程④根的判别式Δ＝02－4×1×(－1)＝4>0，

　　所以方程④有两个不相等的实数根y1，y2，把y1，y2分别代入方程③，得到x1，x2.

　　所以圆C1与圆C2有两个不同的公共点(x1，y1)，(x2，y2)，即圆C1与圆C2的位置关系是相交．

　　10．求以圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0与圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦为直径的圆C的方程．

　　解析：联立两圆的方程，得

相减并化简，得公共弦所在直线的方程为4x＋3y－2＝0.