否命题:若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数,则loga2≥0,是真命题.
逆否命题:若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数,是真命题.
10. 答案:证明:若a,b,c都是奇数,
设a=2m-1,b=2n-1,c=2p-1(m,n,p∈Z),
则a2+b2=(2m-1)2+(2n-1)2
=2(2m2+2n2-2m-2n+1),为偶数.
而c2=(2p-1)2
=4p2-4p+1=4(p2-p)+1,为奇数,
∴a2+b2≠c2.
∴原命题的逆否命题"若a,b,c都是奇数,则a2+b2≠c2"为真命题.
∴原命题为真命题.
即"若a2+b2=c2,则a,b,c不可能都是奇数"成立.
∴④是假命题,①③易知为真命题.