所以g(x)在(0，＋∞)上单调递增，

　　又g(0)·g(1)＝－(e－1)＜0，

　　所以∃x0∈(0，1)，使g(x0)＝0，

　　则f(x)在(0，x0)上单调递减，在(x0，＋∞)上单调递增，

　　则f(x)min＝f(x0)＝ex0－ln x0，

　　又ex0＝，x0＝－ln x0，所以f(x)min＝＋x0＞2.

　　答案：B

　　5．已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)＋a无零点，则实数a的取值范围为(　　)

　　A. B.

　　C．(－2e，0] D．(－e，0]

　　解析：依题意，f′(x)＝＝·，令h(x)＝·ln x－，注意到函数h(x)单调递增，且h(e)＝0，故当x∈(0，e)时，h(x)<0，当x∈(e，＋∞)时，h(x)>0.故函数f(x)在(0，1)和(1，e)上单调递减，在(e，＋∞)上单调递增，作出函数f(x)的图象如下图所示．

　　令f(x)＋a＝0，得f(x)＝－a，

观察可知0≤－a