2018-2019学年北师大版必修一 3.1正整数指数函数 课时作业
2018-2019学年北师大版必修一     3.1正整数指数函数   课时作业第2页

  且分布在y=1与y=0之间,向下平移一个单位得y=ax-1(x∈N+)的图像,所以y=ax-1(x∈N+)的图像在第四象限.

  答案:四

  7.若集合{3,|x|,x}={-2,2,y},则2x+2y=________.

  解析:因为{3,|x|,x}={-2,2,y},所以y=3,x=-2,

  所以2x+2y=2-2+23=.

  资源库答案:

  8.某种细菌在培养过程中,每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个),这种细菌由1个繁殖成4 096个需经过________小时.

  解析:细菌个数y与分裂次数x的关系为y=2x,由题意知2x=4 096,即2x=212,所以x=12,所需时间为12×15=180分钟,即3个小时.

  答案:3

  9.求不等式<32x(x∈N+)的解集.

  解:由<32x得3x2-3<32x.

  因为函数y=3x,x∈N+为增函数,

  所以x2-3<2x,即x2-2x-3<0,

  所以(x-3)(x+1)<0,解得-1

  又因为x∈N+,所以x=1或x=2.故不等式的解集为{1,2}.

  10.已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27).

  (1)求函数f(x)的解析式;

   (2)求f(5);

   iyuan u (3)函数f(x)有最值吗?若有,试求出;若无,请说明原因.

  解:(1)设正整数指数函数为f(x)=ax(a>0,a≠1,x∈N+),因为函数f(x)的图像经过点(3,27),所以f(3)=27,即a3=27,解得a=3,所以函数f(x)的解析式为f(x)=3x(x∈N+).

  (2)f(5)=35=243.

  (3)因为f(x)的定义域为N+,且在定义域上是增加的,

所以f(x)有最小值,最小值是f(1)=3,f(x)无最大值.