答案：D

　　3．已知A，B两地的距离为10 m，B，C两地的距离为20 m，观测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为(　　)

　　A．10 m B．10 m

　　C．10 m D．10 m

　　解析：AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos120°＝700.∴AC＝10( m)．

　　答案：D

　　4．(山东烟台市高二期中)一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是(　　)

　　A．10海里 B．10海里

　　C．20海里 D．20海里

　　解析：根据已知条件可知△ABC中，AB＝20，∠BAC＝30°，∠ABC＝105°，所以∠C＝45°，由正弦定理，有＝，所以BC＝＝10.故选A.

　　答案：A

　　5．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是(　　)

　　A．50 m B．100 m

　　C．120 m D．150 m

　　解析：设水柱的高度是h m，水柱底端为C，则在△ABC中，A＝60°，AC＝h，AB＝100，BC＝h，根据余弦定理，得(h)2＝h2＋1002－2·h·100·cos60°，即h2＋50h－5 000＝0，即(h－50)(h＋100)＝0，解得h＝50，故水柱的高度是50 m.

　　答案：A

　　二、填空题(每小题5分，共15分)

6．如图，在灾区的搜救现场，一条搜救犬从A处沿正北方向行进x m到达B处，发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10 m到达C处，发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回