课后导练

基础达标

1.下列等式一定成立的是（ ）

A.cos（α-β）=cosα-cosβ B.cos(α-β)=cosα+cosβ

C.cos(-α)=cosα D.cos(-α)=sinα

解析：本题是对差角的余弦公式的考查.直接运用公式可知D正确.

答案：D

2.cos24°cos54°+sin24°sin54°的值是( )

A.0 B. C. D.

解析：这是差角余弦公式的逆用，cos24°cos54°+sin24°·

sin54°=cos(24°-54°)=cos(-30°)=cos30°=.故选择C.

答案：C

3.cosα+sinα化简的结果可以是( )

A.cos（-α） B.2cos(-α)

C. cos(-α) D.2cos(-α)

解析：cosα+3sinα=2(cosα+sinα)

=2(coscosα+sinsinα)

=2cos(-α),故答案选B.

答案：B

4.cos75°-cos15°的值等于( )

A. B. C. D.

解析：cos75°-cos15°=cos（45°+30°）-cos（45°-30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°-cos45°cos30°- sin45°sin30°=-2sin45°sin30°=-,故选择C.

答案：C

5.设α∈（0，），若sinα=，则cos（α+）等于（ ）

A. B. C. D.-