5．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是(　　)

　　A.＋＝1 B．＋＝1

　　C.＋＝1 D．＋＝1

　　[答案]　A

　　[解析]　由2a＝18得a＝9，

　　又a－c＝2c，

　　∴c＝3.∴b2＝a2－c2＝81－9＝72.

　　故椭圆的方程为＋＝1.

　　6．椭圆＋＝1与＋＝1(0

　　A．有相等的长、短轴 B．有相等的焦距

　　C．有相同的焦点 D．x，y有相同的取值范围

　　[答案]　B

　　[解析]　∵0

　　∴25－k－9＋k＝16，

　　故两椭圆有相等的焦距．

　　二、填空题

　　7．(2015·四川)椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率是，点P(0,1)在短轴CD上，且\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－1，则椭圆E的方程为________．

　　[答案]　＋＝1

　　[解析]　由已知，点C、D的坐标分别为(0，－b)，(0，b)．

　　又P点的坐标为(0,1)，且\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－1，

　　于是解得a＝2，b＝，

　　所以椭圆E方程为＋＝1.

8．若椭圆两焦点F1(－4,0)，F2(4,0)，P在椭圆上，且△PF1F2的最大面积是12，则椭圆方程为________．