A.　 B.　　

　　C.　 D.

　　D　[在Rt△ABF中，|AB|＝，|BF|＝a，|AF|＝a＋c，由|AB|2＋|BF|2＝|AF|2，得a2＋b2＋a2＝(a＋c)2.将b2＝a2－c2代入，得a2－ac－c2＝0，即e2＋e－1＝0, 解得e＝，因为0

　　5．如图2­1­6，把椭圆＋＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，...，P7七个点，F是椭圆的左焦点，则|P1F|＋|P2F|＋...＋|P7F|＝(　　)

　　图2­1­6

　　A．35 B．30

　　C．25 D．20

　　A　[设椭圆右焦点为F′，由椭圆的对称性，知|P1F|＝|P7F′|，|P2F|＝|P6F′|，|P3F|＝|P5F′|，所以原式＝(|P7F|＋|P7F′|)＋(|P6F|＋|P6F′|)＋(|P5F|＋|P5F′|)＋|P4F|＝7a＝35.]

　　二、填空题

　　6．已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A，B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为________．

　[如图，AB＝2c＝4，∵点C在椭圆上，∴CB＋CA＝2a＝3＋5＝8，∴e＝＝＝.]