解析：设f(x)＝xα，则2α＝，所以α＝.

　　所以f(x)＝，

　　所以f(log216)＝f(4)＝＝2.

　　答案：A

　　二、填空题

　　6．(2016·全国Ⅲ卷改编)已知a＝2，b＝3，c＝25，则a，b，c的大小关系是________．

　　解析：a＝2＝4，b＝3，c＝25＝5.

　　因为y＝x在第一象限内为增函数，又5>4>3，

　　所以c>a>b.

　　答案：c>a>b

　　7．幂函数f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－x)＝f(x)，则m等于________．

　　解析：因为幂函数f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，

　　所以3m－5<0，即m<，又m∈N，

　　所以m＝0，1，因为f(－x)＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数，

　　当m＝0时，f(x)＝x－5，是奇函数；

　　当m＝1时，f(x)＝x－2，是偶函数．

　　所以m＝1.

答案：1