2017-2018学年人教B版必修四  三角函数模型的简单应用 课时作业
2017-2018学年人教B版必修四       三角函数模型的简单应用  课时作业第3页

  

  9.如图L1­6­6所示,弹簧下挂着的小球做上下振动.开始时小球在平衡位置上方2 cm处,然后小球向上运动,小球的最高点和最低点与平衡位置的距离都是4 cm,每经过π s小球往复振动一次,则小球离开平衡位置的位移y与振动时间x的关系式可以是________________.

  

  图L1­6­6

  10.一弹簧振子的位移y与时间t的函数关系为y=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0),若已知此振子的振幅为3,周期为,初相为,则这个函数的解析式为__________________.

  11.一个物体相对于某一固定位置的位移y(cm)和时间t(s)之间的一组对应值如下表所示:

  

t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 y -4.0 -2.8 0.0 2.8 4.0 2.8 0.0 -2.8 -4.0   则可近似地描述该物体的位移y和时间t之间关系的一个三角函数为____________________.

  三、解答题(本大题共2小题,共25分)

得分   

  12.(12分)如图L1­6­7所示,弹簧挂着的小球做上下运动,时间t(s)与小球相对平衡位置(即静止时的位置)的高度h(cm)之间的函数关系式是h=2sin(2t+),t∈[0,+∞).

  (1)以t为横坐标,h为纵坐标,画出函数在一个周期上的简图.

  (2)小球开始振动时的位置在哪里?

  (3)小球最高点、最低点的位置在哪里?它们距平衡位置的距离分别是多少?

  

  图L1­6­7

  

  

  13.(13分)已知某地一天4时~16时的温度变化曲线近似满足函数y=10sin+20,x∈[4,16].

(1)求该地区这一段时间内的最大温差.