【解析】分析：设Q(at,bt)(t>0)，根据ΔF_1 QF_2为直角三角形可以得到t=1，再根据2(QP) ⃑=(PF_2 ) ⃑得{█(m=(c+2a)/3@m=2b/3) ，代入双曲线方程可得到离心率.

　　详解：设Q(at,bt)(t>0)，P(m,n)，

　　注意到∠F_1 QF_2=90°，从而OQ=c，故b^2 t^2+a^2 t^2=c^2即t=1，

　　故(QP) ⃑=(m-a,n-b)，(PF_2 ) ⃑=(c-m,-n).

　　又{█(2m-2a=c-m@2n-2b=-n) ，解得{█(m=(c+2a)/3@m=2b/3) ，代入双曲线方程，则有(c+2a)^2/(9a^2 )-(4b^2)/(9b^2 )=1，

　　c/a=√13-2，故选C.

　　点睛：离心率的计算，关键在合理构建关于a,b,c的等量关系，本题中Q的坐标与a,b,c有关联，这种关联可以通过向量关系式转化到P，最后根据P在双曲线上可以得到离心率的大小.

　　10．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意画出图形，取特殊点得到M的轨迹为平行四边形区域，再建立空间坐标系求出面积即可．

　　【详解】

　　当E位于B1（或A），而F在A1C上移动时，M的轨迹为平行于A1C的一条线段，

　　当F位于A1（或C），而E在AB1上移动时，M的轨迹为平行与AB1的一条线段．

　　其它情况下，M的轨迹构成图中平行四边形内部区域．

　　设异面直线AB1与CA1所成角为θ，

　　∴|L|=2×1/2|1/2AB1|•|1/2CA1|•sinθ=1/4|AB1|•|CA1|•sinθ．

　　以O为原点，OB、OC、OB_1为x轴，y轴，z轴建立空间坐标系，

　　则A(0，-1,0)，C(0,1,0)，B_1 (0,0,√3),A_1 (-√3,-1,√3)

　　∴(AB_1 ) ⃗=(0,1，√3)，(A_1 C) ⃗=(√3，2，-√3)

　　∴|(AB_1 ) ⃗ |=2，|(A_1 C) ⃗ |=√10,cosθ=((AB_1 ) ⃗∙(A_1 C) ⃗)/(|(AB_1 ) ⃗ |∙|(A_1 C) ⃗ | )=√10/20,sinθ=√390/20

　　∴|L|=1/4×2×√10×√390/20=√39/4故选：D

　　【点睛】

　　本题考查棱柱的结构特征，考查空间想象能力和思维能力，利用特殊点得到M的轨迹是解答该题的关键，是压轴题．

　　11．5 70

　　【解析】

　　【分析】

　　设每个月的收入为等差数列{an}．公差为d．可得a3=25，S12=510．利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

　　【详解】

　　设每个月的收入为等差数列{an}．公差为d．

　　则a3=25，S12=510．

　　∴a1+2d=25，12a1+(12×11)/2d=510，

　　解得a1=15，d=5，

　　∴a_12= a1+11d=15+55=70

　　故答案为：5,70

　　【点睛】

　　本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

　　12．π 5/6 π

　　【解析】

　　【分析】

　　利用正弦型周期公式得到最小周期性，先根据诱导公式进行化简y=cos2x为正弦函数的类型，再由左加右减上加下减的原则可确定平移的方案．

　　【详解】

　　y=sin(2x+π/6)的最小正周期为2π/2=π，

　　由题意y=cos2x=sin（2x+π/2），

　　函数y=sin（2x+π/2）的图象经过向左平移5/6 π，得到函数y=sin[2（x+5/6 π ）+π/2]=sin(2x+13π/6)=sin(2x+π/6)的图象，故答案为：π，5/6 π．

　　【点睛】

　　本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，注意x的系数的应用，以及诱导公式的应用．

　　13．0或-3 2或-1

　　【解析】

【分析】