则解得

所以D(ξ)＝＋×0＋×1＝.

答案：

8．随机变量ξ的分布列如下，其中a，b，c成等差数列．若E(ξ)＝，则D(ξ)的值为________．

ξ 1 2 3 P a b c 解析：因为a，b，c成等差数列，所以a＋c＝2b.又因为a＋b＋c＝1，所以b＝.又因为E(ξ)＝a＋2b＋3c＝，所以a＝，b＝，c＝，所以ξ的分布列为

ξ 1 2 3 P 所以D(ξ)＝(1－)2×＋(2－)2×＋(3－)2×＝.

答案：

9．已知η的分布列为

η 0 10 20 50 60 P (1)求η的方差及标准差；

(2)设Y＝2η－E(η)，求D(Y)．

解：(1)E(η)＝0×＋10×＋20×＋50×＋60×＝16，D(η)＝(0－16)2×＋(10－16)2×＋(20－16)2×＋(50－16)2×＋(60－16)2×＝384，＝8.

(2)因为Y＝2η－E(η)，

所以D(Y)＝D(2η－E(η))＝22D(η)＝4×384＝1 536.

10．从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数．