参考答案

1、答案C

当时，，故为假命题；令，，故内必有零点，故为真命题.所以为真命题.

2、答案C

利用不等式的性质判断p为假命题，q为真命题，再由复合命题的真假判断得答案．

详解

命题p：若，则为假命题，如，当；

由不等式的性质可知命题q：若，则为真命题；

为假命题；为真命题；为真命题；为假命题．

真命题是．

故选：C．

名师点评

本题考查复合命题的真假判断，考查不等式的性质，是基础题．

3、答案A

逐项判断命题的真假即可.

详解

根据正弦函数的值域，可判断：，为真；当时，，所以：，为真；时，，但无意义，所以：的充要条件是为假命题；若是真命题，则或有一个为真即可，所以"：若是真命题，则一定是真命题"是假命题.

故选A

名师点评

本题主要考查命题的真假判断，结合相关知识点判断即可，属于基础题型.

4、答案D

分别判断两个命题的真假，再判断命题的否定的真假，从而根据逻辑联结词的定义确定复合命题的真假.

详解

命题，当时，符合结论，故命题p是真命题，命题，当时，，不符合结论，故命题q是假命题；所以是假命题，是真命题，则是真命题.

所以本题答案为D.

名师点评

本题主要考查命题真假的判断和复合命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，其中判断基本命题的真假是关键，属基本题.

5、答案B