解析:选D.所求直线与直线2x-y-2=0垂直,从而所求直线的斜率k==-,而2x-y-2=0与y轴的交点为(0,-2),
于是所求直线方程为y=-x-2,整理得x+2y+4=0.
6.直线x-ay+1=0与直线x+y-1=0的交点在y轴上,则a的值是________.
解析:由
得令x=0,解得a=1.
答案:1
7.若集合{(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0}{(x,y)|y=3x+b},则b=________.
解析:首先解得方程组的解为,
代入直线y=3x+b得b=2.
答案:2
8.已知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0互相垂直,交点为(1,c),则a+b+c=________.
解析:由两直线垂直得-×=-1,所以a=10,将交点坐标(1,c)代入ax+4y-2=0,得c=-2,再代入2x-5y+b=0,得b=-12,
所以a+b+c=-4.
答案:-4
9.求经过直线3x+2y+6=0和直线2x+5y-7=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
解:由方程组
得
所以两已知直线的交点为(-4,3).
当所求直线在两坐标轴上的截距都是0时,直线的横截距、纵截距相等.
所以所求直线的方程为y=-x,即3x+4y=0.
当所求直线不过原点时,
设所求直线方程为x+y=a,
因为点(-4,3)在直线x+y=a上,
所以-4+3=a,a=-1,故所求直线方程为x+y+1=0.
综上所述,所求直线方程为3x+4y=0或x+y+1=0.
10.已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.