A. B．

　　C. D．

　　[答案]　A

　　[解析]　f ′(x)＝1－3x2＝0，得x＝∈[0,1]，

　　∵f＝，f(0)＝f(1)＝0.

　　∴f(x)max＝.

　　5．(2014·河南淇县一中模拟)设a∈R，若函数y＝eax＋3x，x∈R有大于零的极值点，则(　　)

　　A．a>－3 B．a<－3

　　C．a>－ D．a<－

　　[答案]　B

　　[解析]　y′＝aeax＋3，由条件知，方程aeax＋3＝0有大于零的实数根，∴0<－<1，∴a<－3.

　　6．若函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．(0,3) B．(－∞，3)

　　C．(0，＋∞) D．(0，)

　　[答案]　D

　　[解析]　y′＝3x2－2a，因为函数在(0,1)内有极小值，

　　所以方程3x2－2a＝0较大的根在(0,1)内，

　　所以2a＝3x2∈(0,3)，

　　所以a∈(0，)．

　　二、填空题

　　7．设函数f(x)＝－x3＋3x－1，则其极大值点为________，极小值点为________．

　　[答案]　1，－1

　　[解析]　f′(x)＝－3x2＋3＝－3(x－1)(x＋1)，

当x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)时，f′(x)<0，f(x)单调减；