①m，nβ；②nα；③m∥α；④m∥n.

　　答案：①②③④(或①②④③)

　　7．如下图，三棱柱ABC－A′B′C′中，D是BC上一点，且满足A′B∥平面AC′D，则D是BC的________．

　　解析：如图所示，连接A′C，交AC′于O.由A′B∥平面AC′D，则A′B∥DO.又O为AC′中点，则OD为△A′BC的中位线，∴D是BC中点．

　　答案：中点

　　8．如图，四边形ABCD是矩形，P平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F，求证：四边形BCFE是梯形．

　　证明：∵四边形ABCD为矩形，

　　∴BC∥AD.

　　∵AD平面PAD，BC平面PAD，

　　∴BC∥平面PAD.

　　∵平面BCFE∩平面PAD＝EF，∴BC∥EF.

　　∵AD＝BC，AD≠EF，

∴BC≠EF.故四边形BCFE是梯形．