6.设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则"q<0"是"对任意的正整数n，a2n－1＋a2n<0"的(　　)

　　A．充要条件 B．充分而不必要条件

　　C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

　　答案　C

　　解析　由题意得，an＝a1qn－1(a1>0)，a2n－1＋a2n＝a1q2n－2＋a1q2n－1＝a1q2n－2(1＋q)．若q<0，因为1＋q的符号不确定，所以无法判断a2n－1＋a2n的符号；反之，若a2n－1＋a2n<0，即a1q2n－2(1＋q)<0，可得q<－1<0.故"q<0"是"对任意的正整数n，a2n－1＋a2n<0"的必要而不充分条件，选C.

　　二、填空题(每小题5分，共15分)

　　7．设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则a＋2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________条件．(填"充分不必要""必要不充分""充要""既不充分也不必要")

　　答案　必要不充分

　　解析　由⇒

　　∴a＋2b>0.

　　而仅有a＋2b>0，无法推出f(0)>0和f(1)>0同时成立．

　　8．已知a，b为两个非零向量，有以下命题：

　　①a2＝b2；②a·b＝b2；③|a|＝|b|且a∥b.其中可以作为a＝b的必要不充分条件的命题是________．(将所有正确命题的序号填在题中横线上)

　　答案　①②③

　　解析　显然a＝b时①②③均成立，即必要性成立．

　　当a2＝b2时，(a＋b)·(a－b)＝0，不一定有a＝b；

　　当a·b＝b2时，b·(a－b)＝0，不一定有a＝b；

　　|a|＝|b|且a∥b时，a＝b或a＝－b，即①②③都不能推出a＝b.

9．若函数f(x)＝2x－(k2－3)·2－x，则k＝2是函数f(x)为奇函数