【302edu解析】湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析-302edu教育资源网

的距离，从而求出面积的范围。

【详解】由题意得，，则，设点到直线的距离为，则的面积为.

圆心为，半径为，则圆心到直线的距离为，所以，即，故的面积的取值范围是.故选A.

【点睛】本题考查了圆的性质，考查了三角形面积的求法，考查了点到直线的距离公式，考查了数形结合的数学思想，属于中档题。

10.图一是美丽的"勾股树"，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代"勾股树"，重复图二的作法，得到图三为第2代"勾股树"，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代"勾股树"所有正方形的面积的和为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由图二，可以求出当时，所有正方形的面积，结合选项即可排除A、B、D选项。

【详解】由题意知，当时，"勾股树"所有正方形的面积的和为2，当时，"勾股树"所有正方形的面积的和为3，以此类推，可得所以正方形面积的和为；也可以通过排除法，当时，"勾股树"所有正方形的面积的和为2，选项A、B、D都不满足题意，从而选出答案。

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