三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分．

（一）必考题：共60分

17．（本小题满分12分）

已知数列满足对任意的正整数都有，且该数列前三项依次为，，，又已知数列的前n项和为，且，(n≥1)

　　（1）求，的通项公式;

　　（2）令，求数列的前n项和.

18．（本小题满分12分）

在四棱锥 P-ABCD 中，ABCD 为梯形，AB//CD，AC=2BC，AB=，BC=，CD=,PC=.

（1）在线段 PB上有一个动点E，满足且CE//平面 PAD，求实数的值;

（2）已知 AC 与 BD 的交点为 M，若 PM=，且平面 PAC平面ABCD，求二面角 B-PC-A平面角的余弦值.

19．（本小题满分12分）

微信作为一款社交软件已经在支付，理财，交通，运动等各方面给人的生活带来各种各样的便利。手机微信中的"微信运动"，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数．A先生朋友圈里有大量好友使用了"微信运动"这项功能。他随机选取了其中40名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：

步数

性别 男 　1 3 　　4 6 4 2 女 　2 4 　　5 5 3 1 （1）以样本估计总体，视样本频率为概率，在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数不低于6000步的有名，求的分布列和数学期望；

（2）如果某人一天的走路步数不低于8000步，此人将被"微信运动"评定为"运动达人"，否则为"运动鸟人"．根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有90％以上的把握认为"评定类型"与"性别"有关？

运动达人 运动鸟人 总计 男 女 总计 附：．

0．10 0．05 0．025 0．01