∵BC切⊙O于B，∴AB⊥BC，

∵AB为直径，∴BD⊥AC，

∵AD＝DC，∴BA＝BC，

∠A＝45°，设⊙O的半径为R，

∴OC＝＝＝R.

OE＝R，∴sin∠ACO＝＝＝.

答案　A

4.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，⊙O1和⊙O2分别是△ABC和

△ADC的内切圆，则|O1O2|＝________.

解析　设⊙O1和⊙O2的半径均为r，

则S△ABC＝·AB·BC＝·r·(AB＋BC＋AC).

∴×5×12＝×r×(5＋12＋).∴r＝2.

∴|O1O2|＝＝.

答案　

5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若AB与圆相切，则r＝________.

解析　过C作CD⊥AB，垂足为D，