A.2 B.-2 C. D.-
7.若椭圆的中心为原点,一个焦点为(0,2),直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1,则这个椭圆的方程为( )
A.+=1
B.+=1
C.+=1
D.+=1
二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
8.设F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点的距离为________.
9.如果直线y=kx+b与椭圆+=1恒有两个公共点,则b的取值范围是________.
10.过椭圆+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为________.
三、解答题(本大题共2小题,共25分)
得分
11.(12分)已知椭圆+=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1),离心率为,过点B(0,-2)及左焦点F1的直线交椭圆于C,D两点,右焦点为F2.
(1)求椭圆的方程;
(2)求弦长|CD|.
12.(13分)已知椭圆C的两焦点分别为F1(-,0),F2(,0),长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆C的方程;