解析：不妨设棱长为2，选择基向量{\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)}，则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　所以cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝\s\up6(→(BB1,\s\up6(→)

　　＝|\o(AB1,\s\up6(→(AB1,\s\up6(→)＝0，

　　故异面直线AB1和BM所成角的大小是90°.

　　答案：90°

　　在一个二面角的两个面内各有一个与二面角的棱垂直的向量n1＝(0，－1，3)和n2＝(2，2，4)，则这个二面角的余弦值为__________．

　　解析：由cos〈n1，n2〉＝＝，知这个二面角的余弦值为或－.

　　答案：或－

　　在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(－2，－3)，沿x轴把直角坐标系折成平面角为θ的二面角A－Ox－B，使∠AOB＝90°，则cos θ等于__________．

　　解析：过A、B分别作x轴垂线，垂足分别为A′、B′(图略)，则AA′＝3，BB′＝3，A′B′＝4，OA＝OB＝，

　　折后，∠AOB＝90°，∴AB＝＝，

　　由\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　得|\s\up6(→(→)|2＝|\s\up6(→(→)|2＋|\s\up6(→(→)|2＋|\s\up6(→(→)|2＋2|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|·cos(π－θ)．

　　∴26＝9＋16＋9＋2×3×3×cos(π－θ)，

　　∴cos θ＝.

　　答案：

　　在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，ABCD为正方形，且PD＝AB＝1，G为△ABC的重心，则PG与底面ABCD所成角的正切值为__________．

　　解析：

　　连结BD，则G∈BD，由PD⊥面ABCD知∠PGD为所求角．因为PD＝AB＝1，G为△ABC重心，所以DG＝BD＝.因此tan∠PGD＝＝.

　　答案：

　　如图所示，有一长方形的纸片ABCD，长AB＝4 cm，宽AD＝3 cm，现沿它的一条对角线AC把它折叠成120°的二面角，求折叠后BD的长．